Wand-PIV

Zurzeit fehlt eine leistungsfähige Messmethode zur Erfassung der wandnahen Geschwindigkeitsverteilung und der daraus abgeleiteten Größen, wie Scherraten oder Schubspannungen, in Strömungen, die zum Beispiel in medizinisch relevanten Fragestellungen auftreten. Solche Strömungen werden unter anderem in der Biofluidmechanik (Blutpumpen, Modelle von Blutgefäßen) evaluiert, um medizinische Komplikationen zu reduzieren. Die Kenntnis von Wandschubspannungsfeldern in Blutpumpen und künstlichen Herzklappen ist von großer praktischer Bedeutung, da ein direkter Zusammenhang mit der Thrombenentstehung existiert. Bei Aneurysmen wird das Fortschreiten der Deformationen durch die wandnahe Strömung beeinflusst. Deswegen wird die Messung der Strömungsverhältnisse in den genannten Strömungsmodellen zum Erreichen eines medizinischen Fortschritts benötigt.
Häufig handelt es sich dabei um Strömungen mit gewölbten und bewegten Wänden, an denen herkömmliche Systeme nicht einsetzbar sind. Weitere Beispiele, bei denen die Kenntnis der wandnahen Geschwindigkeitsverteilungen bedeutend ist, sind die Entfernung von Biofilmen in der Medizin, die Reinigung von Gefäßen in der Lebensmittelindustrie, das segmentierte Durchströmen verschiedener Substanzen in der Analytik und die Kultivierung schubspannungsempfindlicher Zellen in der Biotechnologie.

Für die bislang nicht untersuchbaren Gebiete in der Nähe von gewölbten Wänden wird am Labor für Biofluidmechanik das sogenannte Wand-PIV-Verfahren entwickelt. Dieses zielt auf die Beobachtung und Auswertung der Strömung in der Nähe der Wand und ist eine Weiterentwicklung der Particle Image Velocimetry (PIV) für den genannten Spezialfall.
Bei Wand-PIV werden reflektierende Partikel (Tracer), die der Strömung folgen, dem Fluid beigefügt und das Modell wird frontal mit diffusem Licht beleuchtet. Durch Zumischung von Farbstoff zum Modellfluid kann die Eindringtiefe des Lichts und damit die Tiefe des wandnahen Untersuchungsgebietes begrenzt werden.
Aus den aufgezeichneten Partikelbewegungen kann die Geschwindigkeitsverteilung im wandnahen Untersuchungsgebiet ermittelt werden.

Bild 1: Funktionsprinzip von Wand-PIV: (a) Skizze des beleuchteten Strömungsausschnittes und Aufbau von Kamera und Licht außerhalb des transparenten Models. (b) Vergrößerung des beleuchteten Strömungsausschnittes von (a), wobei die Abstände der Partikel A, B und C zur Wand eingezeichnet sind. (c) Stilisiertes Messergebnis: S/W-Aufnahme des Bildausschnitts mit Grauwerten der Partikel, welche aus ihren Wand-Abständen resultieren.

Die zwei zur optischen Achse normalen Geschwindigkeitskomponenten können über die Bildpositionen eines Partikels erfasst werden, die dritte ergibt sich aus den Grauwerten des Partikels. Hierbei besteht in Übereinstimmung mit dem Beer-Lambertschen Gesetz ein exponentieller Zusammenhang zwischen dem Grauwert des Partikels und der Lauflänge des im Fluid absorbierten Lichtes. Je näher ein Partikel an der Wand ist, desto heller erscheint es dem Beobachter.

Bild 2: Maximum-Minimum Bilder für je drei Ausrichtungen von zwei zerebralen Aneurysmen Modellen. Ein Maximum-Bild beinhaltet für jeden Bildpunkt (x, y) den hellsten Grauwert, welcher an dieser Position in den Bildern der Messserie vorliegt. Ein Minimum-Bild gibt entsprechend den dunkelsten Grauwert wieder. Bei einem Maximum-Minimum Bild wird das Minimum-Bild vom Maximum-Bild der Messserie abgezogen. Für stationäre Bereiche entsprechen sich Maximum- und Minimum-Bild, wodurch diese beim Maximum-Minimum Bild ausgeblendet werden. Es verbleiben die Bahnlinien der Partikel, welche bei dem gezeigten Aneurysma eine komplexe Strömung wiedergeben.

Bild 3: Frontalansicht des im vorigen Bild im unteren Bereich wiedergegebenen zerebralen Aneurysmas. Neben dem bereits bekannten Maximum-Minimum Bild ist ein aus der Sequenz mittels des optischen Flusses (OF) berechnetes wandnahes Flussfeld abgebildet. Auf Grundlage der Partikelbahnen ist direkt ersichtlich, dass die Winkelfehler des geschätzten Strömungsfeldes gering ausfallen. Eine Ausnahme hiervon bildet der Zufluss des Modells, welcher außerhalb des Schärfentiefe-Bereichs der Kamera lag.

In Kooperation mit dem Heidelberg Collaboratory for Image Processing (HCI) des Interdisziplinären Zentrums für Wissenschaftliches Rechnen (IWR) der Universität Heidelberg wird hierfür auf Grundlage des Optischen Flusses ein Auswerteverfahren entwickelt, welches es ermöglicht alle drei Geschwindigkeitskomponenten für Partikel in Wandnähe zu ermitteln und Partikelbahnen dreidimensional zu erfassen.
Mit der Kenntnis des Geschwindigkeitsfeldes und des zugehörigen Wandabstands kann über den Newton'schen Schubspannungsansatz die Wandschubspannung ermittelt werden.
Das Verfahren wurde für komplexe Strömungen mit ebenen Wänden optimiert und validiert. An einer Vielzahl komplexer, stationärer und pulsierender Strömungen an gekrümmten und gewölbten Oberflächen wurden hierfür Messungen durchgeführt und Vergleiche mit CFD-Simulationen erstellt. Erste Messungen an Blutpumpen und Modellen von Aneurysmen werden zur Zeit durchgeführt. Erste Arbeiten an pulsierenden Membranen (ein bis zwei Hertz) sind in Vorbereitung.

Ansprechpartner

Dr.-Ing. Ulrich Kertzscher
Dipl.-Ing. André Berthe

Kooperationspartner

Heidelberg Collaboratory for Image Processing (HCI) des Interdisziplinären Zentrums für Wissenschaftliches Rechnen (IWR) der Universität Heidelberg

Links und Publikationen

• 1. Eintrag in der GEPRIS-Datenbank der DFG über geförderte Projekte
  
• 2. Eintrag in der GEPRIS-Datenbank der DFG über geförderte Projekte
  

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